Tout d'abord, permettez-moi de dire que je suis tout à fait en faveur de la politesse, la politesse est la graisse qui permet de faire les choses en douceur et efficacement.
Mais la politesse est une méthode et non un objectif. Vous voulez faire X poliment, pas être poli.
Dans votre cas particulier, vous semblez avoir trois objectifs potentiellement contradictoires, en précisant par écrit que vous obtiendrez une augmentation peu de temps après avoir été embauché, une augmentation peu de temps après être embauché, et bien sûr être embauché. Vous voulez une méthode pour demander le premier objectif qui ait un impact minimal sur le troisième objectif, afin d'augmenter vos chances d'atteindre le deuxième objectif.
La politesse est évidemment votre outil de prédilection dans ce cas. Mais vous devez décider non pas s'il est poli de le demander par écrit, mais si le fait de demander réduira vos chances d'atteindre les autres objectifs (et de déterminer comment cela affecte votre désir d'y travailler).
Ma le conseil serait de simplement le demander, quelque chose comme "Au cours de nos discussions, X a dit que le salaire de départ serait réévalué après Y, pourriez-vous s'il vous plaît l'inclure dans l'offre écrite? Merci"